ハマッた点2.単独の「avformat-59.dll」だけを読み込んでも正常動作しない ／ ハマッた点3.「avformat-*.dll」はバージョンに合った関連フィルが必要 ／ 参考にしたWebページ

Audacity 3.1 and later supports avformat-55.dll, avformat-57.dll and avformat-58.dll. Audacity 3.2 and later supports also avformat-59.dll. You can check which dll is in which FFmpeg release here.
Make sure you download full FFmpeg copies, not just the avformat-*.dll's individually. Further, make sure to download or build the shared versions as only those contain .dll's.

Audacity 3.1 以降は avformat-55.dll, avformat-57.dll, avformat-58.dll をサポートしています。Audacity 3.2 以降は、avformat-59.dll もサポートしています。どのDLLがどのFFmpegのリリースに含まれているかは、ここで確認することができます。
avformat-*.dllを個別にダウンロードするのではなく、FFmpegの完全なコピーをダウンロードすることを確認してください。さらに、.dllが含まれているのは共有バージョンのみなので、必ずダウンロードまたはビルドしてください。

libbz2-1.dll
libiconv-2.dll
libwinpthread-1.dll
License.txt
zlib1.dll
avcodec-55.dll
avformat-59.dll
avutil-52.dll

libbz2-1.dll
libiconv-2.dll
libwinpthread-1.dll
License.txt
zlib1.dll
avcodec-55.dll
avformat-55.dll
avutil-52.dll

セットアップ開始から終了まで調査込みで15分くらい。